投资收益到底怎么算最精确—货币收益率/时间收益率的区别

某些人对绩效评估和分解不屑一顾，认为没必要那么复杂，不就比比谁赚的钱多就行了吗？问题没有那么简单。

首先，直观地说，一个人用100万本金赚到了10万，跟一个人只用10万本金赚到10万，显然后者的表现更好。所以第一个结论：在进行绩效评估的时候，不能光看收益额，而要看收益率：相对于其本金的收益。

那么，收益率可以被简单理解为收益除以本金吗？也不行，这里面的东西远比想象中复杂。简单地说，如何计算收益率，依赖于你评估的角度。不同的角度得出的结论可能截然相反。

投资者的收益如何计算？基金经理的收益如何计算？

时间加权法（Time Weighted）

将投资区间分成若干段，每段之间没有现金进出，这样每一段都可以用简单收益率法计算其收益率。

时间加权收益率 =（1+各段收益率）的连乘 - 1。

时间加权收益率

时间加权收益率（TWR）是衡量投资组合中复合增长率的一个指标。TWR度量通常用于比较投资经理 因为它消除了货币流入和流出对增长率造成的扭曲效应。时间加权回报将投资组合的回报分成不同的区间，区间取决于资金是从基金中增加还是提取。

时间加权收益率测度也称为几何平均 回报率，这是一个复杂的方式，说明每个子期间的回报率是相乘的。

实际中使用的时间加权法

由于时间加权法要求在每个现金流时点都需要投资组合的精确估值，对于某些投资组合而言，这一点比较困难。那么在实际使用中，通常在固定的期限内，比如每个月，使用金钱加权法，计算这段期限内的收益率，然后再将各个期间的收益率连乘得到整个期间的收益率。

先来看案例，以下为本人虚拟的案例:

三年过去了，上述投资人的年化收益率到底是如何呢？

先来说第一种算法，即时间加权收益率。这种法子最简单，就是我们最常用的复利计算法:

年收益16.35%，看上去还是不错的表现。

但是如果我们细看资金就会发现很奇怪了，连续三年总共投入了800元，但是三年后只剩下了717.5元，明明亏了82.5元，怎么反而算下来还是很高的年收益呢？其实，这就是时间加权收益率的缺陷所在，它并不考虑实际资金的流入流出，也不考虑账户真实赚钱与否，而只考虑流入后的复合收益

你也许会问，那么扯淡的算法有什么用！

当然有用，对于那些对于资金流入流出身不由己的人，最是有用了——比如公募私募的基金经理——他们替人管理资金，所以无论投资者是申购还是赎回，都不是他们能够控制的，所以他们只需要对资金流入后的收益负责——所以你看到的基金回报率，都是用时间加权收益率。

但是，如果是一个个人投资者，那么情况就不同了。对于个人投资者，何时追加何时撤资完全由自己决定，选择在第二年末大额追加500元资金然后承受30%的亏损显然是一个失误——这恰恰是很多人在上证指数6000点高位时所作的。在这种情况下，就得改用资金加权收益率来计算了。其实资金加权收益率计算很简单，就是IRR(内部收益率)计算方法，以常见的Excel表格为例：

在A1到A4单元格依次输入历年的现金流，前三年因为是投入，所以要添加负号。然后在A5中输入B5单元格显示的公式，回车后就会得到-7.08%的答案，这就是用资金加权收益率计算后得到的结果，这是与我们实际亏钱的结果相一致的

金钱加权法（Money Weighted）

金钱加权(货币加权)法本质上就是内部收益率法。

货币加权收益率（MWRR）是衡量一项投资绩效的指标。MWRR的计算方法是找到将设置现值所有现金流的价值等于初始投资的价值。MWRR相当于内部收益率。

货币加权收益率关键要点

• 货币加权收益率（MWRR）是衡量一项投资绩效的指标。

• MWR的计算方法是找到将所有现金流现值设定为初始投资价值的回报率。

• 货币加权收益率等于内部收益率。

• MWR将投资的初始价值设定为等于未来现金流，如增加的股息、提款、存款和销售收入。

理解货币加权收益率

将初始投入视为现金流入（大于0），期末资产视为现金流出（小于0），那么金钱加权收益率即使得现金流的现值等于的折现率。我们使用下述公式：

其中ft1为时间点t1上的现金流，r为内部收益率。
在金钱加权法中，钱在不同时候收益率是一样的。并且它只对期间整体进行定义，分期的收益率和整体的收益率并无直接的关系。
上述的定义较为复杂，掩盖了金钱加权法的一些本质。事实上，金钱加权收益率近似等于收益额除以平均占用资金。这里平均占用资金是指各期占用资金的算术平均值。这种近似收益率也被称为Modified Diez Return。

Modified Dietz Method

假设现金流为(ft ,i=0,1...,T)，其中f0为期初投资额，期末投资余额为那么金钱加权收益率为下述方程的解：

货币加权收益率

时间加权收益率(TWR)告诉你什么

当一段时间内有多笔存款和取款时，很难确定一个投资组合赚了多少钱。投资者不能简单地从期末余额中减去初始存款后的期初余额，因为期末余额反映了投资回报率以及投资基金期间的任何存款或取款。换句话说，存款和取款扭曲了投资组合回报的价值。

时间加权回报将投资组合的回报分成不同的区间，区间取决于资金是从基金中增加还是提取。TWR提供现金流发生变化的每个子期或区间的回报率。通过分离现金流发生变化的收益率，结果比简单地计算投资于基金的时间的期初余额和期末余额更准确。时间加权回报率乘以每个子期或持有期的回报率，这将它们联系在一起，显示回报率是如何随时间复合的。

在计算时间加权收益率时，假设所有现金分配都在投资组合中再投资。每日投资组合估价只要有外部的现金流 ，例如存款或取款，表示新的子期的开始。此外，子期间必须相同，以比较不同投资组合或投资的回报。然后将这些周期几何连接起来，以确定时间加权回报率。

因为从事公开交易证券通常无法控制基金投资者的现金流，时间加权收益率是这类基金的常用业绩指标，而不是内部收益率(内部收益率 )，对现金流变动更为敏感。

关键要点

• 时间加权回报率（TWR）乘以每个子期或持有期的回报率，这将它们联系在一起，显示回报率是如何随时间复合的；

• 时间加权收益率（TWR）有助于消除货币流入和流出对增长率造成的扭曲效应。

货币加权收益率vs时间加权收益率

• 货币加权收益率实际上就是根据整个项目的现金流算出来的内部收益率，用于评价整个项目的收益情况；

• 时间加权收益率实际上是对多段时间内的收益做几何平均，求复合增长率。

货币加权收益率跟资金在不同阶段的分配有关系，在收益率高的阶段资金占比高的话最后求出的内部收益率也高。但时间加权收益率跟资金在每个阶段的分配没有关系，它就是算初始1元钱经过这几个阶段之后的收益是多少。

参考文章：

投资收益到底怎么算最精确 https://xueqiu.com/3559889031/24345054

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